計算問題の「間違った解答例」で学ぶには？正しい例題のあとに、誤りを探して理由を書き、直して比べる6つの手順（誤答例の研究と、効果がそろわない点）

簿記や統計、数学の計算問題。例題の解説を読むと「なるほど」と思えるのに、自分で解くと同じ所でつまずく。そんなとき、正しい解き方だけでなく、わざと間違えた解答を見て「どこが違うのか」を探す学び方が研究されています。効いた研究もあれば、正しい例題の方がよかった研究もあります。何がその差を分けたのかを確かめ、独学で使う手順にまとめました。

01 誤答例とは「間違った解答例」で学ぶとは？

途中のどこかに誤りがある解答を見て、誤りを見つけ、なぜ間違いかを説明し、正しく直す学び方です。正しい例題では目に入りにくい「やってはいけない所」に注意が向くと考えられています。

ふつうの例題（解き方を最後まで示した問題）は、正しい手順を1つずつ見せます。これに対して誤答例は、たとえば「割引率をかける順番を間違えた解答」のように、途中に誤りのある解答を見せます。学ぶ人はたいてい、誤りを見つけて直すよう求められます[4]。

研究者が期待しているのは、正しい例だけでは気づきにくい「これが欠けると間違いになる」という条件が、誤りによって浮かび上がることです[1]。一方で、誤答例を先に見ると、正しい例を先に見たときより頭の負担が大きくなったという実験もあります[3]。どちらが得になるかは、使い方しだいです。

02 科学的にわかっていること誤答例は、計算問題の勉強に効く？

条件しだいです。誤りの理由を説明する手助けや、理由つきの答え合わせがあった研究では成績が上がりました。一方で、正しい例題の方が伸びたというメタ分析もあり、研究どうしの結果はそろっていません。

誤答例の研究は、学生や子どもを対象にしたものがほとんどで、社会人が資格試験の計算問題で使った研究は見つかりませんでした。また、正しい例題の方がよいという結果と、説明つきの誤答例で成績が上がったという結果の両方があります。次の手順は、「正しい例題が先」「理由の説明と答え合わせを必ずつける」という、研究で共通して見えた条件を独学に当てはめたものです。

03 今日からできる小さな一歩独学で誤答例を使うには、どうする？

正しい例題で解き方をつかんだあとに使います。誤りを1か所探し、理由を1文で書き、正しく直して、正しい解答と理由で答え合わせをします。数日後、似た新しい問題を何も見ずに解いて確かめます。

04 続けるためのコツ時間がかかりすぎるときは、どうする？

1回の勉強で使う誤答例は1〜2題に絞り、ふだんの問題演習に少し足す形にします。誤りが見つからず10分以上かかるときは、正しい例題に戻ります。

• 誤答例は「仕上げ」に使う。正しい例題と問題演習が中心で、誤答例は単元の最後に1〜2題足すくらいにする。
• 誤りが10分探しても見つからないときは、その単元の正しい例題をもう一度読む。負担が大きすぎると、かえって学びにくくなるおそれがあります[3]。
• 自分の誤答を集めるときは、間違えた問題の直し方で紹介した「なぜ間違えたか」の分け方が使えます。
• 先に自分で解いてから解説を読む学び方は、先に悩んでから教わる研究で紹介しています。
• 解説を読んで「わかった」と感じても、何も見ずに解けるとは限りません。わかったつもりの研究も参考になります。

05よくある質問

正しい例題だけで勉強するのと、どちらがいい？

研究の結果はそろっていません。子どもの算数・数学の55本の研究をまとめたメタ分析では、正しい例題の方が成績の伸びが大きかったと紹介されています。一方、誤りの理由を説明する手助けや、理由つきの答え合わせがあった研究では、誤答例で成績が上がった例もあります。初めての単元は正しい例題から始め、誤答例は仕上げに足すのが無難です。

誤答例は、どこで手に入れる？

問題集や参考書の「よくある誤り」「注意」の解説、講義で示される誤答のほか、自分が以前に間違えた答案も使えます。自分の誤答は、1週間ほどあけて、他人の答案のつもりで見直します。ただし、自分の誤りと他人の誤りで学び方が同じかは、研究でもまだはっきりしていません。

誤りを見ると、間違った解き方を覚えてしまわない？

答え合わせなしで誤答例だけを見るのは避けた方が安全です。研究では、誤答例のあとに正しい答えや理由を示すフィードバックがあるとき、成績がよくなりました。誤りを探したら、必ず正しく直して、正しい解答と理由で確かめます。

誤答例を使うと、わかったつもりを防げる？

防ぐ助けになる可能性があります。大学生83人の実験では、誤答例を先に見た人の方が、自分の出来の見積もりが実際の成績に近くなりました。ただし学習の成績そのものには、見る順番による差はありませんでした。

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